Produkowany pod francuską marką Peugeot od 2010 roku. Od 2018 roku produkowana jest druga generacja modelu. Pierwsza generacja została po raz pierwszy oficjalnie zaprezentowana podczas Międzynarodowego Salonu Samochodowego w Paryżu 30 września 2010 roku. Samochód w europejskiej gamie marki zastąpił jednocześnie Peugeota 407 i większego Peugeota 607. Druga generacja zadebiutowała oficjalnie po raz pierwszy podczas Geneva Motor Show w marcu 2018 roku. Samochód przeszedł ogromną rewolucję na tle poprzednika. Zmieniły się proporcje nadwozia – samochód jest krótszy i szerszy. Drugiej generacji 508 nadano bardziej awangardowy design, którego znakiem rozpoznawczym są oryginalnie ulokowane światła do jazdy dziennej umieszczone na całej wysokości pasa przedniego prostopadle do reflektorów. 508 drugiej generacji w bazowej wersji w przeciwieństwie do poprzednika jest 5-drzwiowym lifbackiem, pierwszym takim nadwoziem w historii Peugeota. Najsilniejszym silnikiem jest hybrydowy EP6FDT o mocy 355 KM, pozwala na osiągnięcie prędkości maksymalnej 255 km/h, a przyspieszenie do 100 km/h zajmuje 5,2 sekundy.